En el estudio de los cristales hay 7 grandes sistemas de coordenadas cristalográficas. Estos sistemas agrupan a las 32 clases de simetría cuyos elementos de simetría pueden referirse a una misma cruz axial. Estos sistemas son:
Triclínico: a≠b≠c; α≠β≠γ≠90º
Monoclínico: a≠b≠c; α=γ≠90º β≠90º
Rómbico: a≠b≠c; α=β=γ=90º
Tetragonal: a=b≠c; α=β=γ=90º
Trigonal: a=b≠c; α=β=90º γ=120º
Hexagonal: a=b≠c; α=β=90º γ=120º
Cúbico: a=b=c; α=β=γ=90º

Estos sistemas definen la forma que los cristales tienen en la naturaleza según su ordenación interna, dando lugar a 48 figuras geométricas diferentes. Estas figuras son las que aparecen a continuación: